From Zakład Logiki Stosowanej

Wersja z dnia 14:58, 30 lis 2009 (edytuj) Pogonowski (Dyskusja | wkład) (→Do wykładów 8-9) ← Poprzednia edycja		Wersja z dnia 15:01, 30 lis 2009 (edytuj) (undo) Pogonowski (Dyskusja | wkład) (→Do wykładów 6-7) Następna edycja →
Linia 157:		Linia 157:
	* [[Media: michaelbeesonmom.pdf | Michael Beeson: The Mechanization of Mathematics. (Tekst.)]]		* [[Media: michaelbeesonmom.pdf | Michael Beeson: The Mechanization of Mathematics. (Tekst.)]]
-	* [[Media: miljenoviclambda.pdf | Ivan Lazar Miljenovic: Functions all the way down! Lambda Calculus and Curch Encoding.]]	+	* [[Media: miljenoviclambda.pdf | Ivan Lazar Miljenovic: Functions all the way down! Lambda Calculus and Church Encoding.]]
	* [[Media: penrosewiz.pdf | Roger Penrose: Kto skonstruuje myślącą istotę, będzie miał wszystkie prawa i obowiązki Boga.]]		* [[Media: penrosewiz.pdf | Roger Penrose: Kto skonstruuje myślącą istotę, będzie miał wszystkie prawa i obowiązki Boga.]]

---

Wersja z dnia 15:01, 30 lis 2009

Spis treści 1 Metalogika (Uniwersytet Opolski) 1.1 Prezentacje 1.2 Dodatki 1.2.1 Do wykładów 0-3 1.2.2 Do wykładów 4-5 1.2.3 Do wykładów 6-7 1.2.4 Do wykładów 8-9 1.3 Informacje pomocnicze

CV | Badania | Posługa dydaktyczna | Publikacje | Teksty on line

---

Metalogika (Uniwersytet Opolski)

Dzięki uprzejmości Instytutu Filozofii Uniwersytetu Opolskiego Jerzy Pogonowski wygłosi dla doktorantów oraz studentów tego Instytutu cykl wykładów Metalogika. Wykłady będą odbywały się we wtorki (co dwa tygodnie), w sali 327 Collegium Civitas, Opole, ul. Katowicka 89.

• Plan wykładów.

Prezentacje

• Metalogika 0. Wstęp (historyczny). 13X2009, 10:00-11:30.
• Metalogika 1. Preliminaria algebraiczne. 13X2009, 14:15-15:45.
• Metalogika 2. Powtórka z Elementarza. 27X2009, 10:00-11:30.
• Metalogika 3. Ogólne operacje konsekwencji. 27X2009, 14:15-15:45.
• Metalogika 4. Logiki abstrakcyjne. Przykłady. 10XI2009, 10:00-11:30.
• Metalogika 5. Twierdzenia Lindströma. 10XI2009, 14:15-15:45.
• Metalogika 6. Funkcje rekurencyjne. 24XI2009, 10:00-11:30.
• Metalogika 7. Reprezentowalność w PA. Arytmetyzacja składni. 24XI2009, 14:15-15:45.

• Metalogika 8. Twierdzenia: Gödla, Rossera, Löba, Tarskiego. 8XII2009, 10:00-11:30.
• Metalogika 9. Teorie rozstrzygalne i nierozstrzygalne. Twierdzenie Churcha. 8XII2009, 14:15-15:45.
• Metalogika 10. Tablice analityczne. 5I2010, 10:00-11:30.
• Metalogika 11. Formalizm Gentzena. 5I2010, 14:15-15:45.
• Metalogika 12. Klasyczna teoria modeli. 19I2010, 10:00-11:30.
• Metalogika 13. Współczesna teoria modeli. 19I2010, 14:15-15:45.
• Metalogika 14. Metalogika a teoria mnogości. 2II2010, 10:00-11:30.

Dodatki

Do wykładów 0-3

• Alasdair Urquhart: Metatheory.

• Dwa paradygmaty metalogiki. Materiały pomocnicze do wykładów 2-5.

• Dowody niektórych twierdzeń o operacjach konsekwencji.

• Katarzyna Budzyńska: Czy logika formalna opisuje dedukcyjne argumentacje?

• Andrzej Indrzejczak: Rozumowanie, argumentacja, dowód.

• Robert Goldblatt: Mathematical modal logic: a view of its evolution.

• Andrzej Wiśniewski: Wybrane modalne rachunki zdań. Ujęcie aksjomatyczne.

• Andrzej Wiśniewski: Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań.

• Raymond Smullyan: Lustrzana logika.

• Ryszard Wójcicki: An axiomatic treatment of non-monotonic arguments.

• John Slaney: Overview of Logic and Computation: Notes.

• Tony Martin: Introduction to Metalogic.

Do wykładów 4-5

• Przypomnienie: drobinka semantyki KRP.

• Uogólnione kwantyfikatory a języki etniczne.

• Uogólnione kwantyfikatory a sylogistyka.

• Stephen Simpson: Theorems of Church and Trakhtenbrot.

• Jouko Väänänen: A Short Course on Finite Model Theory.

• Jouko Väänänen: Generalized Quantifiers.

• Richard Montague: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English.

• David Marker: A Primer on Infinitary Logic. 1-2.

• David Marker: A Primer on Infinitary Logic. 3.

• David Marker: A Primer on Infinitary Logic. 4.

• David Marker: A Primer on Infinitary Logic. 5.

• David W. Kueker : Lowenheim-Skolem Theorems, Countable Approximations and $L_{\infty\omega}$.

• David W. Kueker : Finite Character and $L_{\infty\omega}$.

• Andras Mate: First- or Second-Order Logic? Quine, Putnam and the Skolem-paradox.

• Jakub Szymanik: Semantyka obliczeniowa dla kwantyfikatorów monadycznych w języku naturalnym.

• Dag Westerstahl: Generalized Quantifiers.

• John L. Bell: Infinitary Logic.

• Projekt logiki infinitarnej Ernsta Zermela.

Do wykładów 6-7

• Andrzej Grzegorczyk: Some classes of recursive functions.

• Barbara Klunder: Podstawy Teorii Obliczalności.

• Zdzisław Spławski: Programowanie funkcyjne. Wykład 12. Funkcje rekurencyjne i rachunek lambda.

• Marcin Szczuka: Modele Obliczeń. Wykład 3. Maszyny RAM i Funkcje Rekurencyjne.

• Qinglei Zhang: Ackermann's Function.

• Paweł Pilarczyk: Funkcja Ackermanna.

• R. Gregory Taylor: Ackermann's Function Is Not Primitive Recursive.

• Walter Gottschalk: The Ackermann Number Explosion.

• Roland Lieger, Johann Blieberger: The Ackermann-Function Effort in Space and Time.

• Witold Marciszewski: Człowiek - twór Wszechświata i jego współtwórca.

• Piotr Kołodziejczyk: Obliczanie, semantyka, superweniencja.

• Ted Slaman: Questions in Recursion Theory (1997).

• M. Li, P. Vitanyi: Algorithmic complexity.

• Andrej Bogdanov: Turing Machines.

• Andrew Pitts: Computation Theory.

• Andrzej Zbrzezny: Elementy Teorii Obliczeń. 2.

• Henk Barendregt, Erik Barendsen: Introduction to Lambda Calculus.

• Elisa Elshamy: How To Think About Algorithms.

• Marek Hetmański: Maszyna Turinga a umysł ludzki.

• Andrew Hodges: Alan Turing: the logical and physical basis of computing.

• Leopoldo Bertossi: From Hilbert to Turing and beyond...

• Luis M. Laita, Eugenio Roanes-Lozano, Luis de Ledesma Otamendi: What Machines Can and Cannot Do.

• Luite van Zelst: Turing Machines and Computer Viruses.

• Michael Beeson: The Mechanization of Mathematics. (Prezentacja.)

• Michael Beeson: The Mechanization of Mathematics. (Tekst.)

• Ivan Lazar Miljenovic: Functions all the way down! Lambda Calculus and Church Encoding.

• Roger Penrose: Kto skonstruuje myślącą istotę, będzie miał wszystkie prawa i obowiązki Boga.

• Stephan Mertens: Complexity of Computation.

• Yuri Gurevich: The Church-Turing Thesis: Story and Recent Progress.

• Richard Buckland: A simple recursive function.

• The Turing Test.

• Learning Recursion with the Towers of Hanoi.

• Little Turing Machine.

• The LEGO Turing Machine.

Do wykładów 8-9

• Alan Turing: On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem.

• Anton Setzer: Computability Theory.

• Solomon Feferman: My route to arithmetization.

• Jeremy Avigad: Incompleteness via the halting problem.

• Jeremy Avigad: Godel and the metamathematical tradition.

• George Boolos: Godel's Second Incompleteness Theorem Explained in Words of One Syllable.

• Samuel R. Buss: First-Order Proof Theory of Arithmetic.

• Gregory J. Chaitin: Computational Complexity and Godel's Incompleteness Theorem.

• Gregory J. Chaitin: Komputery, Paradoksy i Podstawy Matematyki.

• Scott Aaronson: Is P Versus NP Formally Independent?.

• Łukasz Dębowski: Teorioinformacyjne twierdzenie Godla, czyli co ma logika do statystyki?

• Dick de Jongh: The Incompleteness Theorems, their content and their meaning.

• Errol Martin: Godel's Remarkable Theorem.

• Solomon Feferman: The nature and significance of Godel's incompleteness theorems.

• Solomon Feferman: The impact of the incompleteness theorems on mathematics.

• Solomon Feferman: Arithmetization of metamathematics in a general setting.

• Andrzej Mostowski: A generalization of the incompleteness theorem.

• Harvey M. Friedman: My Forty Years On His Shoulders.

• Harvey M. Friedman: Formal Statements Of Godel's Second Incompleteness Theorem.

• Yuri Gurevich: On the Classical Decision Problem.

• Grzegorz Gutowski: Dowód pierwszego twierdzenia Godela o niezupełności arytmetyki oparty o złożoność Kołmogorowa.

• Henryk Kotlarski: On the Incompleteness Theorems.

• Giorgi Japaridze, Dick de Jongh: The Logic of Provability.

• Thomas Jech: On Godel's Second Incompleteness Theorem.

• John R. Lucas: Umysły, maszyny i Godel.

• Reinhard Kahle: Godel's theorem. The divorce of Mathematics and Computer Science.

• Kazimierz Trzęsicki: Metodologiczne i teoriopoznawcze przesłanki klasycznego problemu rozstrzygalności.

• Yurii Khomskii: Godel's Incompleteness Theorem.

• Klaus Sutner: Reasoning and Proving.

• Stanisław Krajewski: Twierdzenie Godla i jego filozoficzne interpretacje.

• Adam Kolany: Kultura matematyczna. Świadomość środków, świadomość ograniczeń.

• Gregory Lafitte: Godel's incompleteness revisited.

• Magnus Boman: A Survey of Provability Logic.

• Witold Marciszewski: Szkic uzasadnienia Twierdzenia Godla o nieusuwalnej niezupełności arytmetyki liczb naturalnych.

• Martin Hirzel: Translation of Godel 1931.

• David Marker: Metamathematics.

• Michael Detlefsen: What Does Godel's Second Theorem Say?

• Mingzhong Cai: The Hitchhiker's Guide to the Incompleteness Theorem.

• Roman Murawski: On proofs of the consistency of arithmetic.

• Roman Murawski: O tym, jak Herakles walczył z hydrą, czyli o potędze i słabościach matematyki..

• Adam Olszewski: O roli Tezy Churcha w dowodzie pewnego twierdzenia.

• Adam Olszewski: Teza Churcha a platonizm.

• Adam Olszewski: Teza Churcha a Twierdzenie Godla.

• Peter Smith: Kleene's Normal Form Theorem and the First Incompleteness Theorem.

• Rasmus Blanck: On Rosser sentences and proof predicates.

• Bengt Ringner: Godel's incompleteness theorem.

• Robin Whitty: Godel's First Incompleteness Theorem.

• Robin Whitty: Godel's Second Incompleteness Theorem.

• S. Barry Cooper: Incomputability, Fifty Years After Alan Turing.

• Sebastian Bader: Godel's Incompleteness Theorems.

• Wilfried Sieg: Formal Systems, Church Turing Thesis, Godel's Theorems.

• Wilfried Sieg: Effectiveness and Provability.

• Wilfried Sieg, Ingrid Lindstrom, Sten Lindstrom: Godel's incompleteness theorem: a computer-based course in elementary proof theory.

• Timothy A. Smith: Fugue No. 3.

• Iddo Tzameret: Godel's Incompleteness Theorems.

• Joseph Vidal-Rosset: Does Godel's incompleteness theorem prove that proof transcends truth?.

• Laurie Kirby, Jeff Paris: Accessible Independence Results For Peano Arithmetic.

Informacje pomocnicze

Wszystkie pojęcia matematyczne wykorzystywane w wykładach będą objaśniane na bieżąco. Zakłada się, że słuchacze mają za sobą elementarny kurs logiki, obejmujący Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ) oraz Klasyczny Rachunek Predykatów (KRP). Preliminaria logiczne i matematyczne znaleźć można np. w wykładach:

• Jerzy Pogonowski: Logika Matematyczna

• Jerzy Pogonowski: Wstęp do Matematyki

• Jerzy Pogonowski: Funkcje Rekurencyjne

Znakomitym wstępem algebraicznym jest monografia:

• St. Burris, H.P. Sankappanavar: A Course in Universal Algebra

Pomoce dydaktyczne z logiki matematycznej (zarówno polskie jak i obcojęzyczne) dostępne są na naszej stronie odnośników:

• http://www.logic.amu.edu.pl/index.php/Linki