Jerzy Pogonowski - Metalogika - Uniwersytet Opolski
From Zakład Logiki Stosowanej
Spis treści |
CV | Badania | Posługa dydaktyczna | Publikacje | Teksty on line
Metalogika (2009, Uniwersytet Opolski)
Dzięki uprzejmości Instytutu Filozofii Uniwersytetu Opolskiego Jerzy Pogonowski ma możliwość wygłoszenia (w semestrze letnim roku akademickiego 2008-2009) dla doktorantów tego Instytutu cyklu wykładów dotyczących matematycznych podstaw metalogiki.
Wykłady zostaną podzielone na trzy części:
- A. Metalogika - ujęcie algebraiczne.
- B. Metalogika - ujęcie semantyczne.
- C. Metody dowodzenia twierdzeń metalogicznych.
W części A. omówione zostaną własności ogólnych operacji konsekwencji. Jest to problematyka, w której najważniejsze wyniki uzyskali logicy polscy (m.in.: Alfred Tarski, Jerzy Łoś i Roman Suszko, Helena Rasiowa i Roman Sikorski, Ryszard Wójcicki, Janusz Czelakowski, Witold A. Pogorzelski i Piotr Wojtylak, Stanisław Surma, Andrzej Wroński, Jan Zygmunt, Marek Tokarz, Wojciech Dzik, Grzegorz Malinowski, Jacek Hawranek, Wiesław Dziobiak).
Część B. dotyczyła będzie tego, co nazywano kiedyś soft model theory (lub abstract logics). Za pierwszą pracę w tej dziedzinie uznać należy chyba artykuł Andrzeja Mostowskiego o uogólnionych kwantyfikatorach (1957). Problematyka ta rozwijana była później przez Pera Lindstroma, Jona Barwise'a, Daga Westerstahla i wielu innych. Do tego nurtu należą prace dotyczące nie tylko uogólnionych kwantyfikatorów, lecz także np. logik infinitarnych.
W części C. przedstawione zostaną dowody wybranych twierdzeń metalogicznych (dla klasycznej logiki pierwszego rzędu). Zwrócimy szczególną uwagę na to, jakie pojęcia i metody matematyczne wykorzystywane są w tych dowodach. To z kolei pozwoli na pokazanie, jakie metalogika ma możliwości, a jakie ograniczenia. W tej części będziemy również starali się pokazać, jak tworzono poszczególne pojęcia metalogiczne (jak np.: pełność, zupełność, kategoryczność w mocy, rozstrzygalność).
Wszystkie pojęcia matematyczne wykorzystywane w wykładach zostaną objaśnione w Preliminariach. Zakłada się, że słuchacze będą mieli za sobą elementarny kurs logiki, obejmujący Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ) oraz Klasyczny Rachunek Predykatów (KRP), w szczególności, że znane im będą: semantyka KRZ i KRP, metoda aksjomatyczna w KRZ i KRP, metoda założeniowa w KRZ i KRP.
Prezentacje do wszystkich wykładów będą zamieszczane na tej stronie, począwszy od lutego 2009 roku.
Ten cykl wykładów ma stanowić punkt wyjścia do drugiego cyklu, dotyczącego filozoficznych założeń metalogiki. Zamierzamy, za przyzwoleniem Losu, wygłosić go również w Instytucie Filozofii Uniwersytetu Opolskiego.
