Włodzimierz Lapis - Tematyka badawcza

From Zakład Logiki Stosowanej

Włodzimierz Lapis

     W ostatnim czasie dziedziną moich zainteresowań jest ogół zagadnień związanych z optymalizacją opisu zadanego zbioru obiektów i charakterystyki jego elementów (ze szczególnym odniesieniem do dziedziny językoznawstwa). 

Podczas pracy.

     Dowolny zadany zbiór obiektów można opisywać przy pomocy pewnej liczby tzw. wymiarów. Wymiary te mogą być dychotomiczne - wówczas dzielą rozważany zbiór na dwa podzbiory - lub niedychotomiczne, co prowadzi do podziału owego zbioru na większą liczbę podzbiorów. Dokonując kolejno serii takich podziałów rozważanego zbioru (przy pomocy odpowiednio dobranych wymiarów), otrzymujemy ostatecznie podział na podzbiory jedynie jednoelementowe. Wówczas w przypadku konkretnego obiektu, zestaw wartości przyjmowanych na kolejnych wymiarach daje nam jego charakterystykę na tle pozostałych obiektów. Z kolei zbiór charakterystyk wszystkich obiektów tego zbioru staje się jego opisem. Interesujący jest tu szereg zagadnień. 

     Podstawowym problemem w tego typu działalności jest to, jak optymalnie dobrać owe wymiary, by uzyskać opis rozważanego zbioru, jak sprawdzić, czy jest on optymalny, a jeśli taki nie będzie, to jak go sprowadzić do pożądanej postaci optymalnej. Pod rozwagę wchodzą różne typy optymalizacji: co do ich liczby, co do iloczynu ich mocy podziałowych, itp. Warto jest uznać, który z nich jest najistotniejszy. Ponadto jesteśmy zainteresowani optymalizowaniem średniej tzw. odległości między obiektami (przez którą - w przypadku dwóch obiektów - rozumiemy liczbę wymiarów, w których się różnią ich wartości) i rozważeniem, jak daleko możemy ją prowadzić. Ostatnie z tych zagadnień jest ważne celem zachowania możliwości łatwego rozróżniania obiektów. 

     Dysponując pełnym opisem zadanego zbioru obiektów, możemy być zainteresowani rozeznaniem, z którym z jego elementów mamy do czynienia. W postępowaniu takim - zwanym diagnostycznym lub dochodzeniowym (często spotykanym w życiu - np. w analityce chemicznej, diagnostyce chorobowej, postępowaniu dochodzeniowym w policji) - po kolei przeprowadzamy różne badania mające dać odpowiedź na kolejne - przybliżające rozwiązanie - pytania. Istnieje tu szereg ciekawych zagadnień, którymi się zajmuję: 

a) w jakiej kolejności prowadzić poszczególne badania, by jak najszybciej z jak największym prawdopodobieństwem wykluczyć dany obiekt (np. w medycynie raka)?, b) w jakiej kolejności je prowadzić, by jak najszybciej z jak największym prawdopodobieństwem potwierdzić dany obiekt?, c) w jakim stopniu pokrywają się badania a) i b)? d) jak dobrać badania, by jak najwięcej wiedzieć zarówno w kwestii potwierdzenia, jak i odrzucenia danej diagnozy (czyli wiedzieć równocześnie w kwestii a) i b))? Optymalizować tu można tak czas diagnozy, jak i jej koszt.

     Interesuję się także m. in. następującymi zagadnieniami: 

jak dokonywać optymalnych opisów z wykorzystaniem pojęcia "wyjątek"?;

czy optymalna charakterystyka poszczególnych elementów znacząco się różni od optymalnego opisu, i jak to wygląda przy uwzględnieniu różnych aspektów optymalizacji (czas, koszt, ...)? ;

jak ograniczenie dziedziny badań nałożone bezpośrednio na obiekty lub też wynikające z pewnych przesłanek wpływa na prowadzone badania?;

jaka jest zależność między opisami dokonywanymi przy pomocy podziałów dychotomicznych, a niedychotomicznych oraz jak sprowadzać opisy niedychotomiczne do dychotomicznych?

     Zagadnieniami tymi zajmuję się w aspekcie przeprowadzanej później (również przeze mnie) ich algorytmizacji i automatyzacji. 

dr Włodzimierz Lapis