Jerzy Pogonowski - Metalogika - Uniwersytet Opolski
From Zakład Logiki Stosowanej
| Wersja z dnia 18:52, 2 lis 2008 (edytuj) Pogonowski (Dyskusja | wkład) (New page: Dzięki uprzejmości Instytutu Filozofii Uniwersytetu Opolskiego Jerzy Pogonowski ma możliwość wygłosić (w semestrze letnim roku akademickiego 2008-2009) dla doktorantów tego Instytu...) ← Poprzednia edycja |
Wersja z dnia 18:54, 2 lis 2008 (edytuj) (undo) Pogonowski (Dyskusja | wkład) Następna edycja → |
||
| Linia 7: | Linia 7: | ||
| Wykłady zostaną podzielone na trzy części: | Wykłady zostaną podzielone na trzy części: | ||
| - | * '''A. Metalogika --- ujęcie algebraiczne.''' | + | * '''A. Metalogika - ujęcie algebraiczne.''' |
| - | * '''B. Metalogika --- ujęcie semantyczne.''' | + | * '''B. Metalogika - ujęcie semantyczne.''' |
| * '''C. Metody dowodzenia twierdzeń metalogicznych.''' | * '''C. Metody dowodzenia twierdzeń metalogicznych.''' | ||
| Linia 22: | Linia 22: | ||
| Wiesław Dziobiak). | Wiesław Dziobiak). | ||
| - | Część B. dotyczyła będzie tego, co nazywano kiedyś ''soft | + | Część B. dotyczyła będzie tego, co nazywano kiedyś ''soft model theory'' (lub ''abstract logics''). Za pierwszą pracę w tej |
| - | model theory'' (lub ''abstract logics''). Za pierwszą pracę w tej | + | |
| dziedzinie uznać należy chyba artykuł Andrzeja Mostowskiego | dziedzinie uznać należy chyba artykuł Andrzeja Mostowskiego | ||
| o uogólnionych kwantyfikatorach (1957). Problematyka ta | o uogólnionych kwantyfikatorach (1957). Problematyka ta | ||
Wersja z dnia 18:54, 2 lis 2008
Dzięki uprzejmości Instytutu Filozofii Uniwersytetu Opolskiego Jerzy Pogonowski ma możliwość wygłosić (w semestrze letnim roku akademickiego 2008-2009) dla doktorantów tego Instytutu cykl wykładów dotyczących matematycznych podstaw metalogiki.
Wykłady zostaną podzielone na trzy części:
- A. Metalogika - ujęcie algebraiczne.
- B. Metalogika - ujęcie semantyczne.
- C. Metody dowodzenia twierdzeń metalogicznych.
W części A. omówione zostaną własności ogólnych operacji konsekwencji. Jest to problematyka, w której najważniejsze wyniki uzyskali logicy polscy (m.in.: Alfred Tarski, Jerzy Łoś i Roman Suszko, Helena Rasiowa i Roman Sikorski, Ryszard Wójcicki, Janusz Czelakowski, Witold A. Pogorzelski i Piotr Wojtylak, Stanisław Surma, Andrzej Wroński, Jan Zygmunt, Marek Tokarz, Wojciech Dzik, Grzegorz Malinowski, Wiesław Dziobiak).
Część B. dotyczyła będzie tego, co nazywano kiedyś soft model theory (lub abstract logics). Za pierwszą pracę w tej dziedzinie uznać należy chyba artykuł Andrzeja Mostowskiego o uogólnionych kwantyfikatorach (1957). Problematyka ta rozwijana była później przez Pera Lindstroma, Jona Barwise'a, Daga Westerstahla i wielu innych. Do tego nurtu należą prace dotyczące nie tylko uogólnionych kwantyfikatorów, lecz także np. logik infinitarnych.
W części C. przedstawione zostaną dowody wybranych twierdzeń metalogicznych (dla klasycznej logiki pierwszego rzędu). Zwrócimy szczególną uwagę na to, jakie pojęcia i metody matematyczne wykorzystywane są w tych dowodach. To z kolei pozwoli na pokazanie, jakie metalogika ma możliwości, a jakie ograniczenia. W tej części będziemy również starali się pokazać, jak tworzono poszczególne pojęcia metalogiczne (jak np.: pełność, zupełność, kategoryczność w mocy, rozstrzygalność).
Wszystkie pojęcia matematyczne wykorzystywane w wykładach zostaną objaśnione w Preliminariach. Zakłada się, że słuchacze będą mieli za sobą elementarny kurs logiki, obejmujący Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ) oraz Klasyczny Rachunek Predykatów (KRP), w szczególności, że znane im będą: semantyka KRZ i KRP, metoda aksjomatyczna w KRZ i KRP, metoda założeniowa w KRZ i KRP.
Prezentacje do wszystkich wykładów będą zamieszczane na tej stronie, począwszy od lutego 2009 roku.
Ten cykl wykładów ma stanowić punkt wyjścia do drugiego cyklu, dotyczącego filozoficznych założeń metalogiki. Zamierzamy, za przyzwoleniem Losu, wygłosić go również w Instytucie Filozofii Uniwersytetu Opolskiego.
